2. 考研
  3. 当χ≥0时，f(χ)＝χ，设g(χ)＝当χ≥0时，求∫0χf(t)g(χ－t)dt．

当χ≥0时，f(χ)＝χ，设g(χ)＝当χ≥0时，求∫0χf(t)g(χ－t)dt．

admin2019-08-23  29
问题 当χ≥0时，f(χ)＝χ，设g(χ)＝当χ≥0时，求∫0χf(t)g(χ－t)dt．
选项
答案∫0χf(t)g(χ－t)dt[*]∫χ0f(χ－u)g(u)(－du)＝∫0χf(χ－u)g(u)du， (1)当0≤χ≤[*]时，∫0χf(t)g(χ－t)dt＝∫0χ(χ－u)sinudu＝χ－sinχ； (2)当χ＞[*]时，∫0χf(t)g(χ－t)dt＝[*](χ－u)sinudu＝χ－1， 于是∫0χf(t)g(χ－t)dt＝[*]
解析
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考研数学二

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