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  3. 设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求： ｜E+A+A2+…+An｜的值．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求： ｜E+A+A2+…+An｜的值．

admin2019-02-23  37
问题 设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：
｜E+A+A2+…+An｜的值．
选项
答案令B=E+A+A2+…+An，则B的特征值为λ=n+1(r重)，λ=1(n-r重)，故 ｜E+A+A2+…+An｜=｜B｜=(n+1)r．
解析
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考研数学二

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