设f（x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0﹤θ﹤1).证明：.

admin2019-09-23 31

问题设f（x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0﹤θ﹤1).证明：

选项

答案由泰勒公式得 f(x+h)=f(x)+f’(x)h+[*],其中ε介于x与x+h之间，由已知条件得f’(x+θh)h=f’(x)h+[*],或f’(x+θh)-f’(x)=[*], 两边同时除以h,得[*], [*]

解析

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