设g(x)=∫0x f(u)du,其中f(x)=则g(x)在区间(0,2)内( )

admin2017-01-21  32

问题 设g(x)=∫0x f(u)du,其中f(x)=则g(x)在区间(0,2)内(     )

选项 A、无界
B、递减
C、不连续
D、连续

答案D

解析 因为f(x)在区间[0,2]上只有一个第一类间断点(x=1为f(x)的跳跃间断点),所以f(x)在该区间上可积,因而g(x)=∫0xf(u)du在该区间内必连续,故选D。
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