曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是_______.

admin2019-03-12  41

问题 曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是_______.

选项

答案y=4x一3

解析 首先求得函数f(x)=x2+2lnx的定义域为(0,+∞).
求一阶、二阶导,可得f’(x)=
令y”=0,得x=1.当x>1时f"(x)>0;当x<1时f”(x)<0.
因此(1,1)为曲线的拐点.点(1,1)处的切线斜率k=f’(1)=4.
因此切线方程为y一1=4(x一1),即y=4x一3.
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