设X1,X2,…,Xn(n>2)为取自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi一,i=1,2,…,n。求: (Ⅰ)Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n; (Ⅱ)Yi与Yn的协方差Cov(Y1,Yn)。

admin2018-01-12  52

问题 设X1,X2,…,Xn(n>2)为取自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,记Yi=Xi,i=1,2,…,n。求:
(Ⅰ)Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n;
(Ⅱ)Yi与Yn的协方差Cov(Y1,Yn)。

选项

答案根据题设,知X1,X2,…,Xn(n>2)相互独立,且E(Xi)=0,D(Xi)=1(i=1,2,…,n), [*] (Ⅱ)因为已知X1,X2,…,Xn(n>2)相互独立,所以Cov(X1,…,Xn)=0,从而 [*]

解析
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