首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×尼实矩阵,r(A)=n,证明ATA是正定矩阵.
设A是m×尼实矩阵,r(A)=n,证明ATA是正定矩阵.
admin
2019-08-12
18
问题
设A是m×尼实矩阵,r(A)=n,证明A
T
A是正定矩阵.
选项
答案
由(A
T
A)
T
=A
T
(A
T
)
T
=A
T
A,知A
T
A是实对称矩阵. 又r(A)=n,[*]≠0,恒有Aα≠0.从而α
T
(A
T
A)α=(Aα)
T
(Aα)=‖Aα‖
2
>0. 故A
T
A正定.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sjERFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
已知α1=[1,一1,1]T,α2=[1,t,一1]T,α3=[t,1,2]T,β=[4,t2,一4]T,若β可由α1,α2,α3线性表示,且表示法不唯一,求t及β的表达式.
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求
已知A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于()
设矩阵矩阵X满足AX+E=A2+X,其中E为3阶单位矩阵,试求出矩阵X
设平面区域D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1围成,若则I1,I2,I3的大小顺序为()
设f(x)在(一∞,+∞)内有定义,且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex成立,又设f’(0)存在且等于a(a≠0).求f(x).
把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt,β=∫0x2,排列起来,使排在后面的是前面一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是()[img][/img]
设数列极限函数,则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J,分别是()
试确定常数A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+4x+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。
关于微分方程的下列结论:①该方程是齐次微分方程②该方程是线性微分方程③该方程是常系数微分方程④该方程为二阶微分方程其中正确的是[].
随机试题
(2021年聊城莘县)()是指在适当情况下,心理辅导教师公开有关自己的类似经验,与学生一起分享,以此帮助学生对自己的态度、情绪和行为后果有进一步的了解,并且从中得到积极的启示。
在驾驶员、接线员、银行出纳员等人群中,高血压的患病人数增加,此病属于
丙泊酚与硫喷妥钠的心血管作用不同点是
边界层分离不会:
记账凭证财务处理程序、汇总记账凭证账务处理程序和科目汇总表财务处理程序的相同点包括()。
精神上的贫困,往往比物质上的贫困更可怕。有些贫困地区和贫困村多年来扶而不起、帮而不富、助而不强,与缺乏穷则思变、穷则思勤的奋斗精神有一定关系。有些地方主动“返贫”,乐当贫困县,不愿摘穷帽子,有的贫困户发展农副产业不积极,争当低保户却很积极,从中都能发现“
“五条禁令”自( )起施行。原有规定与“五条禁令”不一致的,以“五条禁令”为准。
请观察下面这幅漫画,谈谈你对这个问题的认识。
Cache的中文译名是
Readthetextsinwhichfivepeopletalkedabouttheirviewsaboutsuccess.Forquestionsto65,matchthenameofeachperson(
最新回复
(
0
)