设函数f(x)满足关系式f”(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则( )

admin2021-02-25 33

问题设函数f(x)满足关系式f”(x)+[f’(x)]²=x，且f’(0)=0，则( )

选项 A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(0)不是f(x)的极值，点(0，f(0))也不是曲线)y=f(x)的拐点

答案C

解析本题考查拐点的判定方法．关键看在x=0的邻域内f”(x)是否变号．
将x=0代入已知方程，得f”(0)=0．

由于

故在x=0的充分小的邻域U(0，δ)内，有

，且-δ＜x＜0时f”(x)＜0，0＜x＜δ时f”(x)＞0，从而(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点，应选C

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sjARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设0＜x0＜1，xn+1=xn(2－xn)，求证：{xn}收敛并求
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫ab(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(c)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
设A是n阶矩阵，证明：A=O的充要条件是AAT=O.
设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求Ax=0的一个基础解系．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
已知向量组(Ⅰ)能由向量组(Ⅱ)线性表出，且秩(Ⅰ)=秩(Ⅱ)，证明向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
设函数y=y(x)在(0，+∞)上满足△y=(+xsinx)△x+o(△x)，且，则y(x)=________．
设曲线厂的极坐标方程为r＝eθ，则г在点()处的法线的直角坐标方程是_______．
设平面区域D由直线x=3y，y=3y及x+y=8围成，计算x2dxdy．
“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的

随机试题

有关建筑面积的计算范围，叙述正确的有()。
Eachboyandeachgirl______orderedtoleavetheclassroom.
用柴胡疏肝理气，兼引诸药入肝经的方剂是
甲男明知乙女只有13周岁，误以为法律并不禁止征得幼女同意后的性交行为。于是在征得乙女的同意后与乙女发生了性交。甲的行为属于下列何种情形？
财务部刘奥的事假天数修改为4天，请重新计算“财务人员”工资表数据。
2010年，中国人民银行加大了宏观金融调控的力度，灵活运用货币政策工具：第一，运用公开市场操作，2007年累计发行央行票据4.07万亿，其中对商业银行定向发行的3年期央行票据5550亿。第二，适时运用存款准备金率工具，年内共上调人民币存款准备金率10次
在我国社会主义市场经济条件下，农业仍然是国民经济的基础，因为()。
某企业某年的财务杠杆系数为2．5，息税前利润(EBIT)的计划增长率为10％，假定其他因素不变，则该年每股收益(EPS)的增长率为()。
赵、钱、孙、李四个人比谁的体重最重。已知：赵、钱的体重与孙、李的体重相等，当将钱、李互换后，赵、李的体重高于钱、孙的体重，钱的体重大于赵、孙的体重。如果为真，以下哪项为真?()
实质上，所有租金管理政策都包含规定一个房东可向房客索要的最高租金。租金管理的基本原理是在对房子的需求增加而房子的供给有限致使租金急剧增加的情况下，来保护房客的利益。然而，尽管租金管理从短期来看能帮助某些房客，但是从长期来看它会对出租房屋市场造成负面影响，这

最新回复(0)

设函数f(x)满足关系式f”(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则( )

考研数学二

设0＜x0＜1，xn+1=xn(2－xn)，求证：{xn}收敛并求

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫ab(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(c)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

设A是n阶矩阵，证明：A=O的充要条件是AAT=O.

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求Ax=0的一个基础解系．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；

已知向量组(Ⅰ)能由向量组(Ⅱ)线性表出，且秩(Ⅰ)=秩(Ⅱ)，证明向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．

设函数y=y(x)在(0，+∞)上满足△y=(+xsinx)△x+o(△x)，且，则y(x)=________．

设曲线厂的极坐标方程为r＝eθ，则г在点()处的法线的直角坐标方程是_______．

设平面区域D由直线x=3y，y=3y及x+y=8围成，计算x2dxdy．

“对任意给定的ε∈(0，1)，总存在正整数N，当n>N时，恒有｜xn-a｜≤2ε”是数列{xn}收敛于a的

有关建筑面积的计算范围，叙述正确的有()。

Eachboyandeachgirl______orderedtoleavetheclassroom.

用柴胡疏肝理气，兼引诸药入肝经的方剂是

甲男明知乙女只有13周岁，误以为法律并不禁止征得幼女同意后的性交行为。于是在征得乙女的同意后与乙女发生了性交。甲的行为属于下列何种情形？

财务部刘奥的事假天数修改为4天，请重新计算“财务人员”工资表数据。

在我国社会主义市场经济条件下，农业仍然是国民经济的基础，因为()。

某企业某年的财务杠杆系数为2．5，息税前利润(EBIT)的计划增长率为10％，假定其他因素不变，则该年每股收益(EPS)的增长率为()。

赵、钱、孙、李四个人比谁的体重最重。已知：赵、钱的体重与孙、李的体重相等，当将钱、李互换后，赵、李的体重高于钱、孙的体重，钱的体重大于赵、孙的体重。如果为真，以下哪项为真?()