设有正项级数是它的部分和。 (Ⅰ)证明收敛； (Ⅱ)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。

admin2017-01-14 24

问题设有正项级数

是它的部分和。
(Ⅰ)证明

收敛；
(Ⅱ)判断级数

是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。

选项

答案(Ⅰ)设T_n为[*]的部分和，则 [*] (Ⅱ)对已知级数取绝对值 [*] 因正项级数的部分和数列{S_n}单调上升，将上式放缩 [*] 由(Ⅰ)可知[*]收敛，因此原级数绝对收敛。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/siwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：
(1)设F(x)＝f(-x)，且f(x)有n阶导数，求F(n)(x)；(2)设f(x)＝xe-x，求f(n)(x)．
的定义域是[]．
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．设
根据题意设X1，X2，…，Xn是一个简单随机样本，因此X1，X2，…，Xn相互独立，且与总体同分布，从而可知[*]
设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点(3／2，3／2)，求L的方程．
(2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．
设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．(1)一次性抽取4个球；(2)逐个抽取，取后无放回；(3)逐个抽取，取后放回．

随机试题

某男，27岁。淋雨后出现寒战、高热、咳嗽、咯吐铁锈色痰。应首先考虑的是
A．变质性炎症B．浆液性炎症C．增生性炎症D．化脓性炎症E．出血性炎症流行性脑脊髓膜炎属于
保险合同的法定条款有哪些?
当衬里采用树脂胶泥衬砌块材时，应先在设备或管道表面涂刷()封底料一遍。
在计算机领域通常用MIPS来描述()
—Thegamelastnightwassogood.—Yeah!Ourschoolteamwon______twopoints!
小张去机票代理处为单位团购机票10张。商务舱定价每张1200元，经济舱定价每张700元，由于买的数量较多，代理商就给予了优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价的6折付钱，如果他付的钱比按定价少31％，那么小张共买经济舱票的张数是()。
王某担任某县高二英语教师期间通过了硕士研究生入学考试，学校以王某服务期未满、学校英语教师不足为由不予批准王某在职学习。王某欲以剥夺其参加进修权利为由提出申诉，受理申诉的机构应当是()。
唐朝受理行政案件的司法机关是()。
设随机变量X在1，2，3，4四个数字中等可能取值，随机变量Y在1～X中等可能地取一整数值.P{X=Y}．

最新回复(0)

设有正项级数是它的部分和。 (Ⅰ)证明收敛； (Ⅱ)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。

考研数学一

用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：

(1)设F(x)＝f(-x)，且f(x)有n阶导数，求F(n)(x)；(2)设f(x)＝xe-x，求f(n)(x)．

的定义域是[]．

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

根据题意设X1，X2，…，Xn是一个简单随机样本，因此X1，X2，…，Xn相互独立，且与总体同分布，从而可知[*]

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知｜MA｜＝｜OA｜，且L经过点(3／2，3／2)，求L的方程．

(2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；

一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．(1)一次性抽取4个球；(2)逐个抽取，取后无放回；(3)逐个抽取，取后放回．

某男，27岁。淋雨后出现寒战、高热、咳嗽、咯吐铁锈色痰。应首先考虑的是

A．变质性炎症B．浆液性炎症C．增生性炎症D．化脓性炎症E．出血性炎症流行性脑脊髓膜炎属于

保险合同的法定条款有哪些?

当衬里采用树脂胶泥衬砌块材时，应先在设备或管道表面涂刷()封底料一遍。

在计算机领域通常用MIPS来描述()

—Thegamelastnightwassogood.—Yeah!Ourschoolteamwon______twopoints!

王某担任某县高二英语教师期间通过了硕士研究生入学考试，学校以王某服务期未满、学校英语教师不足为由不予批准王某在职学习。王某欲以剥夺其参加进修权利为由提出申诉，受理申诉的机构应当是()。

唐朝受理行政案件的司法机关是()。

设随机变量X在1，2，3，4四个数字中等可能取值，随机变量Y在1～X中等可能地取一整数值.P{X=Y}．