a，b是均小于10的自然数，且a与b之比是一个既约的真分数，而6的倒数等于，则是( )．

admin2015-07-22 39

问题 a，b是均小于10的自然数，且a与b之比

是一个既约的真分数，而6的倒数等于

，则

是( )．

选项 A、

B、

C、

D、

E、

答案A

解析在已知限定条件下，题目给出了一个等量关系

只要求出a与b的比值时，即可得到答案

因为：a∈N，所以(b+2)(b—1)能被9整除又因为a，b∈{1，2，…，9}，所以

当(b+2)／3∈N时，可设b+2=3k(k∈N)即b=3k一2由b的取值范围可知k只可能取1，2，3这3个值，对应的6的可能取值为1，4，7，若b=1时，则a=0，与已知相矛盾；若b=4时，则a=2，

为非既约真分数；所以b=7，此时

如果(b+2)／9∈N，则可设b+2=9m(m∈N)b=9m一2此时只有m=1时，才符合题意，故b=9×1—2=7此时a=6，综上，恒

有故正确答案为A．

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