二次型f(χ1,χ2,χ3)=2χ12+χ22-4χ32-4χ1χ2-2χ2χ3的标准形为 【 】

admin2020-03-01  37

问题 二次型f(χ1,χ2,χ3)=2χ12+χ22-4χ32-4χ1χ2-2χ2χ3的标准形为    【    】

选项 A、2y12-y22-3y32
B、-2y12-y22-3y32
C、-2y12+y22
D、2y12+y22+3y32

答案A

解析 f既不正定(因f(0,0,1)=-4<0).也不负定(因f(1,0,0)=2>0),故D、B项都不对,又f的秩为3,故C项不对,只有A项正确.或用配方法.
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