设A,B,C均为行阶矩阵.若AB=C,且B可逆,则( )

admin2019-05-15  14

问题 设A,B,C均为行阶矩阵.若AB=C,且B可逆,则(    )

选项 A、矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价.
B、矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价.
C、矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价.
D、矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价.   

答案B

解析 因为矩阵B可逆,所以B可以表示成若干个初等矩阵之积,而用初等矩阵右乘矩阵相当于对矩阵施行初等列变换.经一次初等列变换,变换前与变换后的矩阵的列向量组可以相互线性表示,经若干次初等列变换,亦是如此,即变换前与变换后矩阵的列向量组等价,所以选(B).
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