首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
利用代换u=ycosx将微分方程y″cosx-2y′sinx+3ycosx=ex化简,并求出原方程的通解.
利用代换u=ycosx将微分方程y″cosx-2y′sinx+3ycosx=ex化简,并求出原方程的通解.
admin
2019-01-23
22
问题
利用代换u=ycosx将微分方程y″cosx-2y′sinx+3ycosx=e
x
化简,并求出原方程的通解.
选项
答案
令ycosx=u,则y=usecx,从而 y′=u′secx+usecxtanx. y″=u″secx+2u′secxtanx+usecxtan
2
x+usec
3
x. 代入原方程,则得u″+4u=e
x
.这是一个二阶常系数线性非齐次方程,其通解为 u=[*]e
x
+C
1
cos2x+C
2
sin2x. 代回到原未知函数,则有y=[*]+2C
2
sinx,其中C
1
,C
2
是两个任意常数.
解析
这是一个二阶变系数线性非齐次微分方程,不属于我们能够求解的范围,而如果能使其变为常系数方程就可求解了.从方程的形式看,令ycosx=u应该是自然的.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sV1RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在x=0处二阶可导,又,求f(0),f’(0),f’’(0).
设随机变量X和Y的联合概率分布服从G={(x,y)|x2+y2≤r2}上的均匀分布,则下列服从相应区域上均匀分布的是
设f(x)为非负连续函数,且满足f(x)f(x-t)dt=sin4x,求f(x)在[0,]上的平均值.
设随机变量序列X1,X2,…,Xn,…相互独立,则根据辛钦大数定律,当n→∞时依概率收敛于其数学期望,只要{Xn,n≥1}
改变二重积分的累次积分的顺序极坐标系下的累次积f(rcosθ,rsinθ)rdr.
设f(x)在(-∞,+∞)上可导.若f(x)为偶函数,证明fˊ(x)为奇函数;
设P为椭球面S:x2+y2+z2-yz=1上的动点,若S在点P的切平面与xOy面垂直,求P点的轨迹C,并计算曲面积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分。
设有向量组(I):α1=(1,1,1,3)T,α2=(一1,一3,5,1)T,α3=(3,2,一1,t+2)T,α4=(一2,一6,10,t)T.(1)t为何值时,(I)线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用(I)线性表出;
求下列极限:(Ⅰ)w=(II)w=
随机试题
A.合谷B.神门C.太溪D.太冲E.列缺
最合理的处置应该是关于可能的发生机制和转归,正确的是
下列泌尿系统疾病中,不出现管型尿的是
工程建设定额按编制程序和用途可分为()。
下列关于石油化工储罐区防火设计的说法中,正确的是()。
在电话网中按信令的工作区域可分为(1)信令和(2)信令。No.7信令网由(3)、(4)及它们之间的(5)组成。数字通信网的同步方式主要有(6)方式、(7)方式和(8)方式。我国数字网的网同步方式采用(9)、多个基准时钟控制的全同步网方案,其定时准确度
下面关于中国外交战略的说法,正确的有()。
在μC/OS—II启动过程中,BootLoader执行完毕后,执行应用程序主文件中main()时,依次执行的三个主要的函数是:①OSInit();②___________【67】;③___________【68】。
下列程序的功能是计算N=2+(2+4)+(2+4+6)+……+(2+4+6+……+40)的值。PrivateSubCommand34_Click()t=0m=0sum=0Do
A.Howcommonisdepressioninlaterlife?B.Whatisdepression?C.Whatrelievesdepressioninolderpeople?D.Whydoesdepre
最新回复
(
0
)