一小班共有学生10名，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的不同选法有( )种。

admin2013-08-05 37

问题一小班共有学生10名，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的不同选法有( )种。

选项 A、21
B、27
C、32
D、24

答案D

解析本题考核排列组合问题。有两种解法。
解法一：应用加法原理，至少有1名女生当选一1名男生和1名女生当选+2名女生当选。选法种数为C₃¹C₇¹+C₃²=24。
解法二：用逆向思维思考，至少有1名女生当选=所有选法-2名男生当选。选法种数为C₁₀²-C₇²=24。

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