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  3. 设f(x，y)满足f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=_______．

设f(x，y)满足f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=_______．

admin2019-08-23  5
问题 设f(x，y)满足f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=_______．
选项
答案f(x,y)=y2+xy+1
解析 由=2y+φ1(x)，
因为fy’(x，0)=x，所以φ1(x)=x，则
再由=2y+x得f(x，y)=y2+xy+φ2(x)，
因为f(x，0)=1，所以φ2(x)=1，故．f(x，y)=y2+xy+1．
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考研数学一

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