已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x-1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为_；最大似然估计量为___。

admin2020-03-18 918

问题已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)^x-1p(x=1，2，…)，X₁，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为_____；最大似然估计量为_______。

选项

答案[*]

解析由几何分布的期望公式即得

则由上式解得p的矩估计量

又样本X₁，…，X_n的似然函数

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考研数学三

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