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设由x=0,x=π/2,y=sinx(0≤x≤x/2),y=t(0≤t≤1)所围区域的面积为S(t),求S(t)的最大值与最小值.
设由x=0,x=π/2,y=sinx(0≤x≤x/2),y=t(0≤t≤1)所围区域的面积为S(t),求S(t)的最大值与最小值.
admin
2016-12-09
39
问题
设由x=0,x=π/2,y=sinx(0≤x≤x/2),y=t(0≤t≤1)所围区域的面积为S(t),求S(t)的最大值与最小值.
选项
答案
如右图所示,y=t将S(t)分为两部分,且[*] 令S’(t)=0得唯一驻点[*] 为极小值点.又S(0)=1,S(1)=π/2—1,所以S(t)的最大值为1,最小值为[*]. [*]
解析
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考研数学二
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