设α1，α2，…，αs都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是( )．

admin2020-03-02 14

问题设α₁，α₂，…，α_s都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是( )．

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析因为α₁，α₂，…，α_s线性相关，所以存在不全为0的数c₁，c₂，…，c_s使得
c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_sα_s＝0，
用A左乘等式两边，得
c₁Aα₁＋c₂Aα₂＋…＋c_sAα_s＝0，
于是Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．

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考研数学一

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设α1，α2，…，αs都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是( )．

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设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是___________.

设A为3×3矩阵，且方程组Aχ＝0的基础解系含有两个解向量，则r(a)_______．

设A和B是两个相似的三阶矩阵，矩阵A有特征值1，矩阵B有特征值2个3，则行列式｜AB+A｜=______．

已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=α，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=___________．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．

在配位滴定中，要准确滴定M离子而N离子不干扰需满足lgKMY-lgKNY≥5。（）

A．卡那霉素B．环丙沙星C．氯霉素D．头孢唑酮E．磺胺嘧啶儿童使用可引起听神经损害而致聋的是

下列关于火灾场景特征的描述错误的是()。

记账凭证按内容不同分为(　　)。

某市统计局副局长张某，欲调到税务局工作，此项调动应征得()同意。

一年之中的孟春之月是指()。

下列作家作品完全对应的一项是()。

把戏：伎俩：手段

19世纪中叶，根据当时社会经济发展的行业要求，提出了较为系统的课程理论，对欧洲教育发展产生了重大影响的英国教育思想家是()。

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已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=α，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=___________．

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设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．

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