已知函数f(x，y)＝x＋y＋xy，曲线C：x2＋y2＋xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数

admin2019-05-16 21

问题已知函数f(x，y)＝x＋y＋xy，曲线C：x²＋y²＋xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数

选项

答案因为函数在每一点沿梯度方向的方向导数最大，且最大方向导数是该点梯度向量的长度，而 gradf(x，y)＝(1+y，1+x)，｜gradf(x，y)｜＝[*] 因此，问题转化为求[*]在条件x²＋y²＋xy=3下的最大值．令F(x，y，λ)＝(1+x)²＋(1＋y)²＋λ(x²＋y²＋xy一3)，由　　 [*] 　　解得[*] 又｜gradf(1，1)｜＝[*] ｜gradf(一1，一1)｜=0，｜gradf(2，一1)｜＝｜gradf(一1，2)｜＝3，所以f(x，y)在曲线C上的最大方向导数为3．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rbQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设∑是平面3x+2y+=6在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=________
设随机变量X与Y相互独立同分布，且都服从的0一1分布，则随机变量Z=max{X，Y}的分布律为________．
设f(x，y)满足=2，f(x，0)=1，fy’(x，0)=x，则f(x，y)=________·
设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=___________．
直线，与平面x一y—z+1=0的夹角为_________．
设总体X的概率分布为(0
设总体X的概率密度f(x)＝(一∞＜x＜＋∞)，其中μ为未知参数．若总体X有以下样本值：1000，1100，l200，求μ的矩估计值；
设总体X的概率密度为，－∞＜x＜＋∞，其中λ＞0未知．X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本．求λ的最大似然估计量是否为λ的无偏估计?
求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．
[2013年]设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕x轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求Ω的形心坐标．

随机试题

自制原始凭证必须有经办单位负责人或指定人员签名或盖章，对外开出的原始凭证，必须加盖本单位公章。　(　　)
与负债类账户结构相同的账户包括()账户。
公司型基金必须聘用专业的基金管理人从事基金管理，契约型基金可以聘请、也可以不聘请基金管理人。()
甲公司是一家汽车生产企业，拥有业内一流的专家和专有技术，而生产中则通过采用流水线生产方式提升成本效率，带来了成本优势。根据明茨伯格的结构构型理论，甲公司应采用的企业构型是()。
培训的内容必须是员工个人的需要和工作岗位需要的知识和技能，体现了企业员工培训开发的()。
梅兰芳是()。
公务员辞去公职，应当向任免机关提出()申请。
避免外汇风险的主要方法。
请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹proj2下的工程proj2。此工程中包含一个源程序文件main．epp，其中有“房间”类Room及其派生出的“办公室”类Office的定义，还有主函数main的定义。请在程序中“／／****found****
A、 B、 C、 A

最新回复(0)

已知函数f(x，y)＝x＋y＋xy，曲线C：x2＋y2＋xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数

考研数学一

设∑是平面3x+2y+=6在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=________

设随机变量X与Y相互独立同分布，且都服从的0一1分布，则随机变量Z=max{X，Y}的分布律为________．

设f(x，y)满足=2，f(x，0)=1，fy’(x，0)=x，则f(x，y)=________·

设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=___________．

直线，与平面x一y—z+1=0的夹角为_________．

设总体X的概率分布为(0

设总体X的概率密度f(x)＝(一∞＜x＜＋∞)，其中μ为未知参数．若总体X有以下样本值：1000，1100，l200，求μ的矩估计值；

设总体X的概率密度为，－∞＜x＜＋∞，其中λ＞0未知．X1，X2，…，Xn为来自总体X的一个简单随机样本．求λ的最大似然估计量是否为λ的无偏估计?

求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．

[2013年]设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕x轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求Ω的形心坐标．

自制原始凭证必须有经办单位负责人或指定人员签名或盖章，对外开出的原始凭证，必须加盖本单位公章。 ( )

与负债类账户结构相同的账户包括()账户。

公司型基金必须聘用专业的基金管理人从事基金管理，契约型基金可以聘请、也可以不聘请基金管理人。()

甲公司是一家汽车生产企业，拥有业内一流的专家和专有技术，而生产中则通过采用流水线生产方式提升成本效率，带来了成本优势。根据明茨伯格的结构构型理论，甲公司应采用的企业构型是()。

培训的内容必须是员工个人的需要和工作岗位需要的知识和技能，体现了企业员工培训开发的()。

梅兰芳是()。

公务员辞去公职，应当向任免机关提出()申请。

避免外汇风险的主要方法。

请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹proj2下的工程proj2。此工程中包含一个源程序文件main．epp，其中有“房间”类Room及其派生出的“办公室”类Office的定义，还有主函数main的定义。请在程序中“／／****found****

A、 B、 C、 A

自制原始凭证必须有经办单位负责人或指定人员签名或盖章，对外开出的原始凭证，必须加盖本单位公章。　(　　)

请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹proj2下的工程proj2。此工程中包含一个源程序文件main．epp，其中有“房间”类Room及其派生出的“办公室”类Office的定义，还有主函数main的定义。请在程序中“／／found