证明A可对角化；

admin2019-03-21 36

问题

证明A可对角化；

选项

答案由｜λE-A｜=(λ-1)²(λ+2)=0得λ₁=λ₂=1，λ₃=-2．当λ=1时，由(E-A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为[*] 当λ=-2时，由(-2E-A)X=0得λ=-2对应的线性无关的特征向量为ξ₃=[*]，因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化．

解析

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