(1)用x=et化简微分方程为 (2)求解

admin2018-08-22 24

问题 (1)用x=e^t化简微分方程

为

(2)求解

选项

答案本题考查在已有提示下化简微分方程，二阶常系数线性微分方程的求解，是一道具有一定计算量的综合题． (1)令x=e^t，则[*] [*] 代入原方程得 [*] 即 [*] (2)齐次方程y"+2y’+5y=0的特征方程为r²+2r+5=0，解得r_1,2=一1±2i，故齐次方程的通解 Y=e^-t(C₁cos2t+C₂sin2t)．令y^*(t)=(at+b)e^t代入①得a=2，b=一1，故原方程的通解 y=e^-t(C₁cos2t+C₂sin2t)+(2t—1)e^t，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

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考研数学二

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设F(x，y)=在D=[a，b]×[c，d]上连续，求并证明：I≤2(M-m)，其中M和m分别是f(x，y)在D上的最大值和最小值．
[*]其中C为任意常数
[*]
设b＞a＞e，证明：ab＞ba．
设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．试证明：
设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，试证明：
设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求．
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用(1)的结果判断矩阵B一CTA一1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．
已知齐次线性方程组(I)为又已知线性方程组(Ⅱ)的通解为x=k1(s，2，3，16)T+k2(2，1，2，t)T，其中k1，k2是任意常数．若方程组(I)与(Ⅱ)同解，试求m，n，s，t的值．

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A．结节性甲状腺肿B．甲亢C．慢性淋巴细胞性甲状腺炎D．甲状腺腺瘤E．甲状腺癌自身免疫性疾病，常合并甲状腺功能降低
在进行重点调查时，应选择的调查单位是()。
拖欠劳动报酬的用人单位在收到法院的支付令后，如果属实的，可以在()内完成支付，以避免进入强制执行程序。
面对劳资冲突，很多劳动者为了______日益发展尖锐的矛盾，牺牲自己的合法利益来______那些惟利是图的老板。依次填人划横线处的词语，最恰当的一组是()
Ⅱ．分析定性研究和定量研究两种研究方法的区别。
我国现阶段分配制度中，按生产要素分配的依据是
Itwon’ttakehimalongtimeto______thefactthathecannolongerbeabletosailaroundtheworldagain.

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