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设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的： (Ⅰ)概率密度f(t)； (Ⅱ)数学期望和方差．
设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的： (Ⅰ)概率密度f(t)； (Ⅱ)数学期望和方差．
admin
2020-03-08
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问题
设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的：
(Ⅰ)概率密度f(t)；
(Ⅱ)数学期望和方差．
选项
答案
(Ⅰ)E(X)=[*] 令[*]为θ的矩估计量． (Ⅱ)似然函数为 [*] 对数似然函数为 [*] 对数似然方程为 [*] 其最大似然估计值为[*]，即θ的最大似然估计量为[*]
解析
利用E(X)=
求出矩估计；构造似然函数并求其最大值点．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/r3CRFFFM
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考研数学一
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