2. 考研
  3. 设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S． 求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间围成立体的体积．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S． 求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间围成立体的体积．

admin2019-11-25  57
问题 设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S．
求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间围成立体的体积．
选项
答案对任意的z∈[0，1]，垂直于z轴的截口圆面积为 A(z)＝π(x2＋y2)＝π(2z2－2z＋1)， 于是V＝[*]A(z)dz＝[*]．
解析
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考研数学三

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