某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为流入湖泊内不含A的水量为设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m0以内(设湖中A的

admin2018-05-25 56

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

流入湖泊内不含A的水量为

设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为 [*] 任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为 [*] 流出湖的污染物A的含量为 [*] 则在此时间元素内污染物A的改变量为 [*] 于是 [*] 令m=m₀，得t=6ln3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学三

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考研数学三

设(1)用变限积分表示满足上述初值条件的解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件；若不存在，说明理由．

计算

设γ1，γ2，…，γt和η1，η2…ηs分别是AX=0和BX=0的基础解系．证明：AX=0和BX=0有非零公共解的充要条件是γ1，γ2，…，γt，η1，η2，…，ηs线性相关．

设随机变量服从几何分布，其分布律为P｛X=k｝=(1－P)k－1p，0＜p＜1，k=1，2，…，求EX与DX．

设总体X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=服从的分布是_________．

设X1，X2，…Xn，…是独立同分布的随机变量序列，EXi=μ，DXi=σ2，i=1，2，…，令证明：随机变量序列｛Yn｝依概率收敛于μ．

设总体X的概率密度为试用样本X1，X2，…，Xn求参数α的矩估计和最大似然估计．

设f(x)∈C[1，+∞)，广义积分∫1+∞f(x)dx收敛，且满足f(x)=则f(x)=________．

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