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设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,又b>a>0.求证:存在ξ,η∈(a,b)使
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,又b>a>0.求证:存在ξ,η∈(a,b)使
admin
2019-02-20
24
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,又b>a>0.求证:存在ξ,η∈(a,b)使
选项
答案
记g(x)=lnx,由柯西中值定理知,存在η∈(a,b)使得 [*] 由拉格朗日中值定理知,存在ξ∈(a,b)使得f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a),代入即得 [*]
解析
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考研数学三
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