首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A是三阶实对称矩阵,A的特征值是λ1=1,λ2=2,λ3=一1,且α1=(1,a+1,2)Tα2=(a一1,一a,1)T分别是λ1,λ2所对应的特征向量,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,λ0所对应的特征向量是β0=(2,一5a,2a+1)T.试求a及λ0的值
A是三阶实对称矩阵,A的特征值是λ1=1,λ2=2,λ3=一1,且α1=(1,a+1,2)Tα2=(a一1,一a,1)T分别是λ1,λ2所对应的特征向量,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,λ0所对应的特征向量是β0=(2,一5a,2a+1)T.试求a及λ0的值
admin
2017-07-26
27
问题
A是三阶实对称矩阵,A的特征值是λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=一1,且α
1
=(1,a+1,2)
T
α
2
=(a一1,一a,1)
T
分别是λ
1
,λ
2
所对应的特征向量,A的伴随矩阵A
*
有特征值λ
0
,λ
0
所对应的特征向量是β
0
=(2,一5a,2a+1)
T
.试求a及λ
0
的值.
选项
答案
设α
3
=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
是A关于λ
3
所对应的特征向量,由于A是实对称矩阵,有α
1
,α
2
,α
3
两两正交,于是 [*] 由①解出a=1或a=一1. 若a=1,从②、③可得α
3
=(一4,1,1)
T
,此时α
1
=(1,2,2)
T
,α
2
=(,一1,1)
T
,β
0
=(2,一5,3)
T
.因为A关于λ的特征向量就是A
*
关于[*]的特征向量,现在β
0
不与任一个A的特征向量共线,说明风不是A的特征向量,a=1不合题意,舍去. 若a=一1,从②、③得α
1
=(1,0,2)
T
,α
2
=(一2,1,1)
T
,α
3
=(一2,一5,1)
T
,β
0
=(2,5,一1)
T
,那么Aα
3
=λ
3
α
3
,即Aβ
0
=λ
3
β
0
,又|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=一2,有 λ
3
A
—1
β
0
=β
0
,即A
*
β
0
=[*]β
0
=2β
0
. 所以a=一1,λ
0
=2.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/kVSRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设n阶矩阵A的各列元素之和为2且|A|=4,则它的伴随矩阵A的各列元素之和为_____.
设A为n阶非奇异矩阵,a是n维列向量,b为常数,P=(Ⅰ)计算PQ;(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.
已知非齐次线性方程组x1+x2+x3+x4=-1;4x1+3x2+5x3-x4=-1;ax1+x2+3x3+bx4=-1;有3个线性无关的解.求a,b的值及方程组的通解.
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则
假设测量的随机误差X~N(0,102),试求在100次独立重复测量中,至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率a,并用泊松分布求出a的近似值(小数点后取两位有效数字).[附表]
二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为().
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=0,y’(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=__________.
设α1,α2,α3均为3维列向量,记矩阵A=(α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3).如果丨A丨=1,那么丨B丨=__________.
随机试题
在气相色谱的定量分析中,对于不对称的色谱峰可得到较准确结果的峰面积测量法为()。
抽油机井热洗时可以不停抽,排量()。
AlbertEinsteinrecalledhislearningproblemsphilosophically:"Myintellectualdevelopmentwasslow,asaresultofwhichIbe
可使药物亲脂性增加的基团是()。
房地产经纪机构的激励机制包括()。
单位撤销、合并所进行的财产清查,按时间分类,下列各项中,正确的是()。
应采用未来适用法处理会计政策变更的情况有( )。
Faces,likefingerprints,areunique.Didyoueverwonderhowitispossibleforustorecognizepeople?Evenaskilledwriterp
结合材料回答问题:2015年1月1日,新环保法正式实施。2月底,环保部相关部门公开约谈L市主要领导。作为新环保法实施后第一个被约谈城市,L市的污染经媒体曝光后引发全国关注。重压之下,L市对57家污染大户紧急停产整顿,对412家重点污染企业限期限产
交互式原型化的工作平台,是下列哪个项目管理所涉及的内容
最新回复
(
0
)