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  3. 设随机变量X的概率密度为 令随机变量 求y的分布函数；

设随机变量X的概率密度为 令随机变量 求y的分布函数；

admin2016-04-11  23
问题 设随机变量X的概率密度为
令随机变量
求y的分布函数；
选项
答案Y的分布函数为FY(y)=P(Y≤y) y＜1时，FY(y)=0； y≥2时，FY(y)=1； 1≤y＜2时， FY(y)=P(Y≤y|X≤1)P(X≤1)+P(Y≤y|1＜X＜2)P(1＜X＜2)+P(Y≤y|X≥2)P(X≥2) 而P(Y≤y|X≤1)=P(2≤y|X≤1)=0，P(Y≤y|X≥2)=P(1≤y|X≥2)=1， P(Y≤y|1＜X＜2)=P(X≤y|1＜X＜2)=[*] 代入得FY(y)=P(1＜X≤y)+P(X＞2) [*]
解析
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考研数学一

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