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admin
2022-11-02
62
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考研数学三
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求的最大项．
设圆锥体的底半径R由30cm增加到30．1cm，高H由60cm减少到55cm，试求圆锥体体积变化的近似值．
(1)设y=f(x，t)，其中t是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求(2)设z=z(x，y)由方程z+lnz-∫xye-t2dt=1确定，求
设函数f(x)在(0，+∞)内具有二阶连续导数，且时，满足与f(1)=f′(1)=1．求函数f(r)的表达式．
设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，且f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx．
设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)出(x≥0)．
设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)＝0，令｜f’(x)｜＝M．证明：｜∫0af(x)dx｜≤M．
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且fy’(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，fx’(a，b)=0，且当r(a，b)＞0时，
曲线在点(0，0)处的切线方程为__________．
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Pour____________parledictateurcetteuniquefois,ellefutplustardaccuséedecollaboration..
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