有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3，……，20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13？

admin2019-08-12 45

问题有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3，……，20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13？

选项 A、14
B、15
C、16
D、18

答案A

解析转变思维，考虑手中有20个号码，尽量使得号码的差值不是13的倍数，依次发出各个号码，此时显然是发出1、2、3、4、……13，已经发出13个号码，尚未满足要求，接下来再发出任何一个号码都会满足要求，故最多可以发出14个号码。故正确答案为A。

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