设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

admin2019-09-27 23

问题设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=ce^x有特解y=e^2x+(1+x)e^x，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

选项

答案将y=e^2x+(1+x)e^x代入原方程得 (4+2a+b)e^2x+(3+2a+b)e^x+(1+a+b)xe^x=ce^x，则有 [*]解得a=－3，b=2，c=－1 原方程为y″－3y′+2y=－e^x．原方程的特征方程为λ²－3λ+2=0，特征值为λ₁=1，λ₂=2，则y″－3y′+2y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x，于是原方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x+e^xx．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qXCRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设bnx2n的收敛半径R=_______．
设a为正常数，则级数的敛散性为__________．
齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠0，使得AB=0，则()
在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线()．
函数f(x，y)﹦2x2﹢ax﹢6xy2﹢2y在点(1，－1)取得极值，则ab﹦______。
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足｜AP｜．｜AQ｜=ρ2，称P，Q关于L对称．设．求点P关于L的对称点Q的坐标．
设曲线积分∮L2[xφ(y)+ψ(y)]dx+[x2ψ(y)+2xy2—2xφ(y)]dy=0，其中L为任意一条平面分段光滑闭曲线，φ(y)，ψ(y)是连续可微的函数．(Ⅰ)若φ(0)=一2，ψ(0)=1，试确定函数φ(y)与ψ(y)；
2(1-cosx)

随机试题

某男，29岁，因畏寒、发热、食欲不振、乏力、恶心、腹胀人院。人院后黄疸迅速加深。实验室检查肝功能有改变；血清学检测：抗·HAVIgM(一)；HBsAg(+)、HBeAg(+)、抗-HBcIgM(+)；抗-HCV(一)；HDVAg(一)、抗：HDV(一)
汉朝规定有关朝廷礼仪的法律是()
某些患者尿液有灰白色沉淀，加酸后沉淀物溶解并产生气泡，应考虑
判断甲亢病情程度和治疗效果的重要标志是
患者，女，55岁。因外伤入院。患者不能控制排便，多次将大便排在床上。对该患者的护理重点是()。
下列四种不同构造的外墙。哪个热稳定性较差?(2008，37)
恐怖活动嫌疑人员甲被乙县公安局依法采取相应拘束措施。但在执行期间，甲违反相关拘束措施，公安机关依法可以对其进行的处理是()。
对拒绝接受教育或不服从管理的被收容教育人员，可以延长收容教育期限，但延长收容教育期限的，实际执行的收容教育期限最长不得超过(　　)年。
下列最影响进一步审计程序的因素是()。
Globalizationcansomehowbedefined【C1】______harmonization,homogenizationorintegrationofthecountriesand【C2】______.Func

最新回复(0)

设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

考研数学一

设bnx2n的收敛半径R=_______．

设a为正常数，则级数的敛散性为__________．

齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠0，使得AB=0，则()

在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线()．

函数f(x，y)﹦2x2﹢ax﹢6xy2﹢2y在点(1，－1)取得极值，则ab﹦______。

设曲线积分∮L2[xφ(y)+ψ(y)]dx+[x2ψ(y)+2xy2—2xφ(y)]dy=0，其中L为任意一条平面分段光滑闭曲线，φ(y)，ψ(y)是连续可微的函数．(Ⅰ)若φ(0)=一2，ψ(0)=1，试确定函数φ(y)与ψ(y)；

2(1-cosx)

某男，29岁，因畏寒、发热、食欲不振、乏力、恶心、腹胀人院。人院后黄疸迅速加深。实验室检查肝功能有改变；血清学检测：抗·HAVIgM(一)；HBsAg(+)、HBeAg(+)、抗-HBcIgM(+)；抗-HCV(一)；HDVAg(一)、抗：HDV(一)

汉朝规定有关朝廷礼仪的法律是()

某些患者尿液有灰白色沉淀，加酸后沉淀物溶解并产生气泡，应考虑

判断甲亢病情程度和治疗效果的重要标志是

患者，女，55岁。因外伤入院。患者不能控制排便，多次将大便排在床上。对该患者的护理重点是()。

下列四种不同构造的外墙。哪个热稳定性较差?(2008，37)

恐怖活动嫌疑人员甲被乙县公安局依法采取相应拘束措施。但在执行期间，甲违反相关拘束措施，公安机关依法可以对其进行的处理是()。

对拒绝接受教育或不服从管理的被收容教育人员，可以延长收容教育期限，但延长收容教育期限的，实际执行的收容教育期限最长不得超过( )年。

下列最影响进一步审计程序的因素是()。

Globalizationcansomehowbedefined【C1】______harmonization,homogenizationorintegrationofthecountriesand【C2】______.Func

对拒绝接受教育或不服从管理的被收容教育人员，可以延长收容教育期限，但延长收容教育期限的，实际执行的收容教育期限最长不得超过(　　)年。

Globalizationcansomehowbedefined【C1】harmonization,homogenizationorintegrationofthecountriesand【C2】.Func