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设函数f(t)连续,则二重积分dθ∫2cosθ2f(r2)rdr=( )
设函数f(t)连续,则二重积分dθ∫2cosθ2f(r2)rdr=( )
admin
2019-08-12
46
问题
设函数f(t)连续,则二重积分
dθ∫
2cosθ
2
f(r
2
)rdr=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
因为曲线r=2在直角坐标系中的方程为x
2
+y
2
=4,而r=2cosθ在直角坐标系中的方程为x
2
+y
2
=2x,即(x一1)
2
+y
2
=1,因此根据直角坐标和极坐标之间二重积分的转化可得原式=
f(x
2
+y
2
)dy。
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考研数学二
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