四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有( )。

admin2016-12-30 28

问题四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有( )。

选项 A、288种
B、144种
C、72种
D、24种
E、12种

答案B

解析第一步：取出两个小球(共C₄²种取法)合成一个“元素”，与另外两个球合成三个“元素”；第二步：将3个元素放入4个盒中的3个盒子，每个盒子放一个元素，形成一个空盒(共A₄³种放法)，则恰有一个空盒的放法共有C₄²．A₄³=144种。所以选B。

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