设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—1n2a＞(b一a)。

admin2018-12-19 18

问题设e＜a＜b＜e²，证明ln²b—1n²a＞

(b一a)。

选项

答案对函数y=ln²x在[a，b]上应用拉格朗日中值定理，得 [*] 设[*]，则[*]。当t＞e时，φ’(t)＜0，所以φ(t)单调减少，从而φ(ξ)＞φ(e²)，即 [*] 故有ln²b一ln²a [*]。

解析

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