设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分

admin2019-02-23 28

问题设函数x=x(y)由方程x(y—x)²=y所确定，试求不定积分

选项

答案令y—x=t，由题可得(y一t)t²=y，故 [*] 从而有 [*] 由 [*] 得t³一3t=A(t³+t²一t一1)+B(t²+2t+1)+C(t³一t²一t+1)+D(t²—2t+1) =(A+C)t³+(A+B—C+D)t²+(一A+2B—C一2D)t—A+B+C+D．比较t的同次幂的系数得 [*] 解出[*]所以 [*]

解析

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考研数学二

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设f(χ)在(－∞，＋∞)有一阶连续导数，且f(0)＝0，f〞(0)存在．若F(χ)＝求F′(χ)，并证明F′(χ)在(－∞，＋∞)连续．
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