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设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定,试求不定积分
设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定,试求不定积分
admin
2019-02-23
28
问题
设函数x=x(y)由方程x(y—x)
2
=y所确定,试求不定积分
选项
答案
令y—x=t,由题可得(y一t)t
2
=y,故 [*] 从而有 [*] 由 [*] 得t
3
一3t=A(t
3
+t
2
一t一1)+B(t
2
+2t+1)+C(t
3
一t
2
一t+1)+D(t
2
—2t+1) =(A+C)t
3
+(A+B—C+D)t
2
+(一A+2B—C一2D)t—A+B+C+D. 比较t的同次幂的系数得 [*] 解出[*]所以 [*]
解析
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考研数学二
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