2. 考研
  3. 有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于液体中，而其短轴与液面相齐，液体的比重为r，则液体对薄板的侧压力为( )．

有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于液体中，而其短轴与液面相齐，液体的比重为r，则液体对薄板的侧压力为( )．

admin2016-02-27  14
问题 有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于液体中，而其短轴与液面相齐，液体的比重为r，则液体对薄板的侧压力为(    )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 先写出侧压力微元(元素)，然后在[0，a]上对其积分即可．
    解  取坐标系如下图所示．椭圆方程为
       
在小区间[x，x+dx]上对应的小横条薄板，液体对应的压力为
     dP=压强×面积=r·x·2ydx=   
于是液体对薄板的侧压力为
   
   
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考研数学二

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