设f(x)在x＝a处连续，φ(x)在x＝a处间断，又f(a)≠0，则

admin2017-08-18 27

问题设f(x)在x＝a处连续，φ(x)在x＝a处间断，又f(a)≠0，则

选项 A、φ[f(x)]在x＝a处间断．
B、f[φ(x)]在x＝a处间断．
C、[φ(x)]²在x＝a处间断．
D、

在x＝a处间断．

答案D

解析【分析一】连续与不连续的复合可能连续，也可能间断，故(A)，(B)不对．不连续函数的相乘可能连续，故(C)也不对，因此，选(D)．
【分析二】 f(x)在x＝a连续，φ(x)在x＝a处间断，又f(a)≠

在x＝a处间断．(若不然

φ(x)＝

在x＝a处连续，与已知矛盾)．选(D)．

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考研数学一

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