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  3. (07年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y—xey-1=1所确定,设z=f(lny—sinx)，求

(07年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y—xey-1=1所确定,设z=f(lny—sinx)，求

admin2018-07-27  34
问题 (07年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y—xey-1=1所确定,设z=f(lny—sinx)，求
选项
答案由y—xey-1=1知，当x=0时，y=1． 等式y—xeyy-1=0两端对x求导得 y’一(ey-1+xy’ey-1)=0 令x=0，y=1得，y’(0)=1 y"一[y’eyy-1+y’ey-1+x(y’ey-1)’]=0 令x=0，得y"(0)一2=0，则y"(0)=2． 由z=f(lny—sinx)知 [*]
解析
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考研数学二

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