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admin
2018-11-11
68
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考研数学二
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设f(x)在[a，b]上可微，∈[a，b]，a＜f(x)＜b，且f’(x)≠1，x∈(a，b)．试证：在(a，b)内方程f(x)=x有唯一实根．
设在区间[0，2]上，|f(x)|≤1，|f”(x)|≤1．证明：对于任意的x∈[0,2]，有|f’(x)|≤2．
试证向量a=一i+3j+2k，b=2i一3j一4k，c=一3i+12j+6k在同一平面上．
设三阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，且α1=(1，一1，1)。是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
求二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2}．
计算不定积分
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