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设离散型随机变量X的概率分布为 P{X=n}=a2pn,n=0,1,2,…, 试确定a与p的取值范围.
设离散型随机变量X的概率分布为 P{X=n}=a2pn,n=0,1,2,…, 试确定a与p的取值范围.
admin
2018-06-12
25
问题
设离散型随机变量X的概率分布为
P{X=n}=a
2
p
n
,n=0,1,2,…,
试确定a与p的取值范围.
选项
答案
作为离散型随机变量X的概率函数应满足非负性与[*]P{X=n}=1,结合本题应有 P{X=n}=a
2
p
n
≥0(n=0,1,2,…)与[*]P{X=n}=[*]a
2
p
n
=1. 由此可以推出p一定是非负的并且只有当o<p<1时,级数互[*]p
n
才收敛,此时互[*].则 [*] a
2
=1-P,0<|a|<1. 由以上分析可以看出a,p的取值范围分别是:0<|a|=[*]<1,0<P<1.
解析
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考研数学一
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