设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)．

admin2017-02-28 31

问题设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l₁，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l₂，又满足x(3l₁+2)=2(x+1)l₂，求曲线y=y(x)．

选项

答案由已知条件得y(0)=0，y’(0)=0， l₁=[*]； P(x，y)处的切线为Y—y=y’(X—x)，令X=0，则Y=y—xy’，A的坐标为(0，y—xy’)， [*]

解析

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考研数学一

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