一个人以6m／s的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1m／s2的加速度匀加速开走，那么( )

admin2017-10-16 27

问题一个人以6m／s的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1m／s²的加速度匀加速开走，那么( )

选项 A、人可在7米内追上汽车
B、人可在10米内追上汽车
C、人追不上汽车，其间距离最近为5米
D、人追不上汽车，其间距离最近为7米

答案D

解析设t秒时此人与汽车的距离为s米，则
s=

一6t+25，
s^’(t)=t一6，
当0＜t＜6时，s^’(t)＜0，函数在(0，6)上为减函数；
当t＞6时，s^’(t)＞0，函数在(6，+∞)上为增函数．
说明当t=6时，函数取到极小值7，并且这个极小值就是函数的最小值，
因为7大于0，所以此人追不上汽车，其最近距离为7米．
故答案为D．

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