把两个不同的白球和两个不同的红球任意地排成一列,结果为两个白球不相邻的概率是( ).

admin2015-07-22  26

问题 把两个不同的白球和两个不同的红球任意地排成一列,结果为两个白球不相邻的概率是(    ).

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析 总排列数为P44=24.要使白球不相邻,可以先定两个位置放白球,放法有P22=2.两白球的左、右端和中间三处空位.若选左端和中间各放一红球,有P22=2种排法.同理选中间和右端各放一红球,也有2种排法.若选中间放两个红球,也是2种放法.白球不相邻的排法有P22(P22+P22+P22)=12.所求概率为.若考虑两个白球相邻的情况,如果把两个白球作为一整体与两个红球作排列,则有P33种排法,三个位置中的一个放两个白球,又有P22种排法,所以两个白球相邻的概率为白球不相邻的概率为故选D.
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