设α1,α2,α3,α4为n维向量组,则该向量组的所有向量均可以被其部分向量α1,α2,α3线性表示是α1,α2,α3构成该向量组最大无关组的( ).

admin2019-06-11  37

问题 设α1,α2,α3,α4为n维向量组,则该向量组的所有向量均可以被其部分向量α1,α2,α3线性表示是α1,α2,α3构成该向量组最大无关组的(    ).

选项 A、充分但非必要条件
B、必要但非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案B

解析 α1,α2,α3要构成向量组的一个最大无关组,必须具备两个条件:一是α1,α2,α3为线性无关组,二是α1,α2,α3可将α1,α2,α3,α4中的所有向量线性表示.因此,是必要但非充分条件,故选B.
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