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  3. 已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=________。

已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=________。

admin2018-12-29  37
问题 已知A=有三个线性无关的特征向量，则x=________。
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答案0
解析 由A的特征方程
｜λE—A｜==(λ—1)(λ2—1)=0，
可得A的特征值是λ=1(二重)，λ= —1。
因为A有三个线性无关的特征向量，所以λ=1必有两个线性无关的特征向量，因此r(E—A)=3—2=1，根据E—A=，得x=0。
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考研数学一

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