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  3. 设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy—x2=1所确定的函数，求y=y(x)的极值．

设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy—x2=1所确定的函数，求y=y(x)的极值．

admin2017-12-23  37
问题 设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy—x2=1所确定的函数，求y=y(x)的极值．
选项
答案在方程两端对x求导数，得 6y2y’一4yy’+2xy’+2y-2x=0， ① 令y’=0，得x=y，代入原方程得x=1，y=1．在式①两边再对x求导数，得 12yy’2+6y2y”-4y’2一4yy"+2xy”+4y’-2=0， 以x=1，y=1，y’=0代入，得y"(1)=[*]＞0，知x=1时y=y(x)有极小值y=1．
解析
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考研数学二

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