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设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a—δ,a+δ)时,必有( )
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a—δ,a+δ)时,必有( )
admin
2019-01-14
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问题
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a—δ,a+δ)时,必有( )
选项
A、(x一a)[f(x)一f(a)]≥0.
B、(x一a)[f(x)一f(a)]≤0.
C、
≥0,(x≠a).
D、
≤0,(x≠a).
答案
C
解析
选项A、B显然不正确.
由f(a)是f(x)的极大值,即f(a)一f(x)≥0,可见
≥0,x∈(a一δ,a+δ)成立.
因此选C.
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考研数学一
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