求幂级数的和函数S(x)．

admin2018-09-20 25

问题求幂级数

的和函数S(x)．

选项

答案因为[*]．所以该幂级数的收敛域为(一∞，+∞)． [*] 整理得S⁽⁴⁾(x)一S(x)=0．解此四阶常系数齐次线性微分方程得 S(x)=C₁e^x+C₂e^-x+C₃cosx+C₄sin x．代入初值条件S(0)=1，S’(0)=S"(0)=S"’(0)=0，得 [*]

解析

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考研数学三

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