证明当x∈(-1，1)时成立函数恒等式arctanx=

admin2016-10-20 46

问题证明当x∈(-1，1)时成立函数恒等式arctanx=

选项

答案令f(x)=arctanx，g(x)=[*]，要证f(x)=g(x)当x∈(-1，1)时成立，只需证明：1°f(x)，g(x)在(-1，1)可导且当x∈(-1，1)时f’(x)=g’(x)； 2° 存在x₀∈(-1，1)使得f(x₀)=g(x₀)．由初等函数的性质知f(x)与g(x)都在(-1，1)内可导，计算可得 [*] 即当x∈(-1，1)时f’(x)=g’(x)．又f(0)=g(0)=0，因此当x∈(-1，1)时f(x)=g(x)，即恒等式成立．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qRxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
一个班共有30名同学，其中有6名女生，假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性．求男生均比女生先到校的概率
求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋
求下列极限．
设m，n∈Z＋，证明：当x→0时，(1)o(xm)＋o(xn)＝o(xl)，l＝min｛m，n｝；(2)o(xm)×o(xn)＝o(xm＋n)；(3)若α是x→0时的无穷小，则αxm＝o(xm)；(4)o(kxn)＝o(xn(k≠0)．
(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________
设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是
设函数f(x，y)在点P(xo，yo)处连续，且f(xo，yo)＞0(或f(xo，yo)＜0)，证明：在点P的某个邻域内，f(x，y)＞0(或f(x，y)＜0)．

随机试题

只在本企业的竞争对手中购进出版物，是不具有忠诚展的客户。()
申请人对植物新品种复审委员会的决定不服的，可以自接到通知之日起（）日内向人民法院提起诉讼。
A．胃失和降，逆气动膈B．胃气壅滞，气逆干中C．肝气犯胃，肝胃不和D．脾胃虚寒，胃中无火E．痰瘀互结，食道狭窄呃逆的病机是
当利用建筑物外立面混凝土柱内的主钢筋作防雷引下线时，接地测试点应离地()。
多层砖砌体房屋突出屋顶的()，构造柱应伸到顶部，并与顶部圈梁连接。
鲁迅批判中国人的劣根性，批判中国人的面子心理、看客心态、马虎作风，但他的批判是建立在自省和自剖基础上的，不是_________，而是带有一种悲悯和________的。填入画横线部分最恰当的一项是：
当x＞0时，证明：
将E-R图转换为关系模式时，实体和联系都可以表示为
Manyteachersbelievethattheresponsibilitiesforlearningliewiththestudent.【C1】______alongreadingassignmentisgiven,
A、Afirst-classletter.B、Urgentmail.C、Arailwayletter.D、Anairwaypacket.A

最新回复(0)

证明当x∈(-1，1)时成立函数恒等式arctanx=

考研数学三

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

一个班共有30名同学，其中有6名女生，假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性．求男生均比女生先到校的概率

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

求下列极限．

设m，n∈Z＋，证明：当x→0时，(1)o(xm)＋o(xn)＝o(xl)，l＝min｛m，n｝；(2)o(xm)×o(xn)＝o(xm＋n)；(3)若α是x→0时的无穷小，则αxm＝o(xm)；(4)o(kxn)＝o(xn(k≠0)．

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_

设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是

设函数f(x，y)在点P(xo，yo)处连续，且f(xo，yo)＞0(或f(xo，yo)＜0)，证明：在点P的某个邻域内，f(x，y)＞0(或f(x，y)＜0)．

只在本企业的竞争对手中购进出版物，是不具有忠诚展的客户。()

申请人对植物新品种复审委员会的决定不服的，可以自接到通知之日起（）日内向人民法院提起诉讼。

A．胃失和降，逆气动膈B．胃气壅滞，气逆干中C．肝气犯胃，肝胃不和D．脾胃虚寒，胃中无火E．痰瘀互结，食道狭窄呃逆的病机是

当利用建筑物外立面混凝土柱内的主钢筋作防雷引下线时，接地测试点应离地()。

多层砖砌体房屋突出屋顶的()，构造柱应伸到顶部，并与顶部圈梁连接。

鲁迅批判中国人的劣根性，批判中国人的面子心理、看客心态、马虎作风，但他的批判是建立在自省和自剖基础上的，不是_，而是带有一种悲悯和的。填入画横线部分最恰当的一项是：

当x＞0时，证明：

将E-R图转换为关系模式时，实体和联系都可以表示为

Manyteachersbelievethattheresponsibilitiesforlearningliewiththestudent.【C1】______alongreadingassignmentisgiven,

A、Afirst-classletter.B、Urgentmail.C、Arailwayletter.D、Anairwaypacket.A

证明当x∈(-1，1)时成立函数恒等式arctanx=

考研数学三

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

一个班共有30名同学，其中有6名女生，假设他们到校先后次序的所有模式都有同样的可能性．求男生均比女生先到校的概率

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

求下列极限．

设m，n∈Z＋，证明：当x→0时，(1)o(xm)＋o(xn)＝o(xl)，l＝min｛m，n｝；(2)o(xm)×o(xn)＝o(xm＋n)；(3)若α是x→0时的无穷小，则αxm＝o(xm)；(4)o(kxn)＝o(xn(k≠0)．

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限____________．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的___________

设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是

设函数f(x，y)在点P(xo，yo)处连续，且f(xo，yo)＞0(或f(xo，yo)＜0)，证明：在点P的某个邻域内，f(x，y)＞0(或f(x，y)＜0)．

只在本企业的竞争对手中购进出版物，是不具有忠诚展的客户。()

申请人对植物新品种复审委员会的决定不服的，可以自接到通知之日起（）日内向人民法院提起诉讼。

A．胃失和降，逆气动膈B．胃气壅滞，气逆干中C．肝气犯胃，肝胃不和D．脾胃虚寒，胃中无火E．痰瘀互结，食道狭窄呃逆的病机是

当利用建筑物外立面混凝土柱内的主钢筋作防雷引下线时，接地测试点应离地()。

多层砖砌体房屋突出屋顶的()，构造柱应伸到顶部，并与顶部圈梁连接。

鲁迅批判中国人的劣根性，批判中国人的面子心理、看客心态、马虎作风，但他的批判是建立在自省和自剖基础上的，不是_________，而是带有一种悲悯和________的。填入画横线部分最恰当的一项是：

当x＞0时，证明：

将E-R图转换为关系模式时，实体和联系都可以表示为

Manyteachersbelievethattheresponsibilitiesforlearningliewiththestudent.【C1】______alongreadingassignmentisgiven,

A、Afirst-classletter.B、Urgentmail.C、Arailwayletter.D、Anairwaypacket.A

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_

鲁迅批判中国人的劣根性，批判中国人的面子心理、看客心态、马虎作风，但他的批判是建立在自省和自剖基础上的，不是_，而是带有一种悲悯和的。填入画横线部分最恰当的一项是：