判别下列正项级数的敛散性：

admin2016-10-20 37

问题判别下列正项级数的敛散性：

选项

答案(Ⅰ)当p≤0时，有[*]≥(ln3)^-p≥1(n≥3)成立，即级数的一般项不是无穷小量，故级数发散．当p＞0时，令[*]发散，故级数发散．综合即知：无论常数p取何值，题设的级数总是发散的． (Ⅱ)因(lnn)^lnn=e^lnn.ln(lnn)=n^ln(lnn)＞n²[*]收敛，故级数收敛． (Ⅲ)当p＞1时，由于n≥3时有[*]收敛，故级数收敛．当p＜1时，因[*]发散，故级数发散． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/p9xRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．
两封信随机地投入4个邮筒，求前两个邮筒没有信的概率及第一个邮筒恰有一封信的概率．
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
若幂级数在x＝－1处收敛，则此级数在x＝2处()．
用比较审敛法判别下列级数的收敛性：

随机试题

中国公民同外国人的离婚诉讼，由我国以外的国家法院受理的，适用的法律是（）
强调治国之道，礼治与法制相结合比较好的是()
下列关于腮腺恶性肿瘤颈淋巴结的处理原则错误的是
火炬及排气筒经常采用的是(　　)。
下列不属于数学特点的是()．
甲向乙投毒，致乙中毒后，甲后悔立即将乙送往医院，经抢救乙脱险。甲的行为应属于()。
可视电话：液晶电视
三维智力结构理论将智力分为三个维度，其中不包括
面试是招聘的一个不可以取代的环节，因为通过面试，可以了解应聘者的个性。那些个性不合适的应聘者将被淘汰。以下哪项是上述论证最可能假设的?
IsthatFolgerscoffeeinyourcuporMaxwellHouse?Nowyounolongerhavetorelyonyournosetotell.Researchershavedevel

最新回复(0)

判别下列正项级数的敛散性：

考研数学三

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．

两封信随机地投入4个邮筒，求前两个邮筒没有信的概率及第一个邮筒恰有一封信的概率．

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

若幂级数在x＝－1处收敛，则此级数在x＝2处()．

用比较审敛法判别下列级数的收敛性：

中国公民同外国人的离婚诉讼，由我国以外的国家法院受理的，适用的法律是（）

强调治国之道，礼治与法制相结合比较好的是()

下列关于腮腺恶性肿瘤颈淋巴结的处理原则错误的是

火炬及排气筒经常采用的是( )。

下列不属于数学特点的是()．

甲向乙投毒，致乙中毒后，甲后悔立即将乙送往医院，经抢救乙脱险。甲的行为应属于()。

可视电话：液晶电视

三维智力结构理论将智力分为三个维度，其中不包括

面试是招聘的一个不可以取代的环节，因为通过面试，可以了解应聘者的个性。那些个性不合适的应聘者将被淘汰。以下哪项是上述论证最可能假设的?

IsthatFolgerscoffeeinyourcuporMaxwellHouse?Nowyounolongerhavetorelyonyournosetotell.Researchershavedevel

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

火炬及排气筒经常采用的是(　　)。