设A为3阶实对称矩阵,α1=(1,一1,一1)T,α2=(一2,1,0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,且矩阵A一6E不可逆,则 求正交变换X=Qy将二次型xTAx化为标准形;

admin2017-11-30  38

问题 设A为3阶实对称矩阵,α1=(1,一1,一1)T,α2=(一2,1,0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,且矩阵A一6E不可逆,则
求正交变换X=Qy将二次型xTAx化为标准形;

选项

答案下将向量组α1,α2,α3正交化。令 β11,β22一[*]β1=(一1,0,一1)T,β33, 下将向量组β1,β2,β3单位化。令 ξ1=[*]。 令[*] 则二次型xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为6y32

解析
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